p≤2m+1的素数都是组合数(2m+1)!/m!(m+1)!的因子,另一方面组合数(2m+1)!/m!(m+1)!在二项式展开(1+1)2m+1中出现两次,因而(2m+1)!/m!(m+1)!≤(1+1)2m+1/2=4m.
如此,便能……
程诺思路顺畅,几乎没费多大功夫,便用自己的方法将这两个辅助命题证明出来。
当然,这不过是才走完第一步而已。
按照切比雪夫的思路,后面还需要通过这两个定理引入到Bertrand假设的证明步骤中去。
切比雪夫用的方法是硬凑,没错,就是硬凑!
通过公式间的不断转换,将Bertrand假设的成立的某一个,或者某几个充要条件,转换为引理一或者引理二的形式,在进行化简整合求解。
当然,程诺肯定不能这么做。
因为用这种求证方案的话,别说是程诺,就算是让希尔伯特来,恐怕证明步骤也不会比切比雪夫简单多少。因此,必须要转换思路。
但是究竟怎么一个转换法……
呃……程诺还没想好。
眼看日头西斜,又到了吃完饭的时间,程诺一边脑海中思索,一边漫步走向食堂。
…………
于此同时,远在大洋彼岸的米国。
《Inventionesmathematicae》杂志的总部,就设在米国的洛杉矶。
作为数学界内顶尖的SCI期刊之一,每年他们大概会收到来自全国各地数学家的数万次投稿。
但最终有机会得到刊载的论文的,却只有不到两百篇。
并且,这两百篇学术论文当中,有几乎五分之四的份额被当世最顶尖的那几位数学家占据。
如代数几何领域的PeterScholze。
微分几何领域的RichardHamilton。
数学分析领域的JeanBourgain。
等等等等……
所以,审稿编辑在审稿的时候,并非按照投稿顺序进行审阅,而是按照署名作者的学术水批评作为标准。
毕竟,学术水平越高的著作者,达到期刊收录标准的可能性越高。而每期期刊的收录论文数量大体是上下浮动的一个数值,但浮动不大。
这样的话,便能大大节省审稿编辑的时间。
能在这样数学界顶尖的期刊担任审稿编辑,自身也并非籍籍无名之辈。
比如说,《Inventionesmathematicae》的审稿编辑之一,拉菲-彼得尔,就是以为曾经获得过拉马努金奖的知名数学家。
目前,他除了是这家期刊的审稿编辑外,还担任加州大学洛杉矶分校的客座教授,主攻领域解析数论。
作为一位多名头衔加身的数学大牛,他不可能每天像上班似的朝九晚五的呆在办公室内审阅稿件。
一般来说,他都是每周抽出一个或者两个上午的时间,呆在自家的公寓里,审阅那些由普通审稿编辑发过来的,几篇顶尖数学家的投稿,和一些不太知名的数学家发来,但被他们认为有收录资质的投稿。
但多数情况下,由于普通审稿编辑自身数学水平不高的原因,那些选拔上来的邮件只有很少部分符合期刊的收录标准。
上午八点。
彼得尔教授悠闲的泡了一杯咖啡,坐在阳台上,一边审阅着笔记本电脑上显示的投稿,一边悠闲自得的小口饮啜。
“最近这段时间数学界有点平静啊!”拉斐尔关上一篇论文,小声轻叹一句。
最近这几个月,随着ABC猜想之争的落幕,整个数学界都陷入了一篇平静。或许,到了今年十一月菲奖颁发的时候,才会再次热闹起来吧。
慢慢悠悠,时间就来到十一点。
几位顶尖数学家投稿的七篇论文他已经全部审阅完。其中,有五篇论文的水平高于收录标准线。彼得尔标注了几个地方,让手下联系作者进行微修。
本来就打算这样结束今天的工作,不过想起来今天中午有人请客,倒是不用着急做午饭。
既然如此,那就再看上几篇吧。
彼得尔操控着鼠标,点开下一封邮件。
论文的标题:《当解析秩为1时,弱BSD猜想的证明》!
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